Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 48. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число как 'x'.
2. Шаг 2: Седьмая часть задуманного числа будет \( \frac{x}{7} \).
3. Шаг 3: По условию задачи, к задуманному числу прибавили его седьмую часть, и получили 48. Составим уравнение: \( x + \frac{x}{7} = 48 \).
4. Шаг 4: Приведем 'x' к дроби со знаменателем 7: \( \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = 48 \).
5. Шаг 5: Сложим дроби: \( \frac{7x + x}{7} = 48 \) или \( \frac{8x}{7} = 48 \).
6. Шаг 6: Чтобы найти 'x', умножим обе части уравнения на \( \frac{7}{8} \): \( x = 48 \times \frac{7}{8} \).
7. Шаг 7: Сократим 48 и 8: \( x = (48 \div 8) \times 7 = 6 \times 7 \).
8. Шаг 8: Вычислим 'x': \( x = 42 \).

Ответ: 42