1. Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288. Найдите задуманное число. 2. Кофеварку на распродаже уценили на 30%, при этом она стала стоить 7000 рублей. Сколько рублей стоила кофеварка до распродажи? 3. Найдите значение выражениях - 5(x - 3) при 4. Решите уравнение: 2(1 – 4x) - 12 + 3x = 15. = х 8. 5. Какой тип симметрии у двух фигур на рисунк В ответ запишите только выбранную цифру. 1) осевая симметрия 6. Вычислите 1 2. : 3 2) центральная симметрия 3) они не симметричны 5 8 8 3 3 +2・1デ 7 7. В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 693 пакета. Скольк пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 90

Разбираемся:

Привет! Сейчас разберем каждую задачу по порядку, чтобы все стало понятно. Поехали!

1. Задумали число.

Пусть задуманное число будет x. Тогда, согласно условию, имеем уравнение:

\[ x + \frac{1}{7}x = 288 \] \[ \frac{8}{7}x = 288 \] \[ x = 288 \cdot \frac{7}{8} \] \[ x = 36 \cdot 7 \] \[ x = 252 \]

Ответ: Задуманное число 252.

2. Кофеварка на распродаже.

Пусть начальная стоимость кофеварки была y рублей. После уценки на 30% она стала стоить 7000 рублей. Значит, 7000 рублей — это 70% от начальной стоимости:

Логика такая:

\[ 0.7y = 7000 \] \[ y = \frac{7000}{0.7} \] \[ y = 10000 \]

Ответ: Кофеварка стоила 10000 рублей до распродажи.

3. Найдите значение выражения.

Подставим x = 8 в выражение x - 5(x - 3):

\[ 8 - 5(8 - 3) = 8 - 5(5) = 8 - 25 = -17 \]

Ответ: Значение выражения равно -17.

4. Решите уравнение.

Решим уравнение 2(1 - 4x) - 12 + 3x = 15:

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ 2 - 8x - 12 + 3x = 15 \] \[ -5x - 10 = 15 \] \[ -5x = 25 \] \[ x = -5 \]

Ответ: Решение уравнения x = -5.

5. Тип симметрии.

Смотри, тут всё просто: Две фигуры на рисунке обладают центральной симметрией, так как они симметричны относительно точки O.

Ответ: 2) центральная симметрия

6. Вычислите

Смотри, как это работает:

\[ 2 \frac{1}{3} : \left( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \right) + 2 \cdot 1 \frac{3}{7} = \frac{7}{3} : \left( \frac{15 - 64}{24} \right) + 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{7}{3} : \left( -\frac{49}{24} \right) + \frac{20}{7} = \frac{7}{3} \cdot \left( -\frac{24}{49} \right) + \frac{20}{7} = -\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7} \]

Ответ: 1 5/7

7. Задача про сок.

Разбираемся:

Пусть x — количество пакетов сока в каждой упаковке, а y — количество упаковок. Тогда:

\[ xy = 693 \]

Известно, что y > 90. Нужно найти x. Разложим 693 на простые множители:

\[ 693 = 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \]

Теперь попробуем найти такие множители, чтобы y был больше 90. Варианты:

Логика такая:

\[ 693 = 99 \cdot 7 \]

Здесь y = 99, что больше 90, и x = 7.

Ответ: В каждой упаковке 7 пакетов сока.