Задумали число. К этому числу прибавили только что задуманную часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число как x.

Условие задачи гласит, что к задуманному числу прибавили его собственную часть, равную 1/3 от этого числа.

Математически это можно записать как:

• \[ x + \frac{1}{3}x = 24 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Приведем к общему знаменателю:
• \[ \frac{3}{3}x + \frac{1}{3}x = 24 \]
• \[ \frac{4}{3}x = 24 \]
2. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 3/4:
• \[ x = 24 \times \frac{3}{4} \]
• \[ x = \frac{24 \times 3}{4} \]
• \[ x = \frac{72}{4} \]
• \[ x = 18 \]

Таким образом, задуманное число — 18.

Проверка:

Прибавим к 18 треть от 18:

• \[ 18 + \frac{1}{3} imes 18 = 18 + 6 = 24 \]

Получили 24, что соответствует условию задачи.

Ответ: 18