Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение: Пусть задуманное число равно x. Тогда восьмая часть этого числа равна $$\frac{x}{8}$$. По условию задачи, к задуманному числу прибавили его восьмую часть, и в результате получили само задуманное число. Это можно записать в виде уравнения: $$x + \frac{x}{8} = x$$ Однако, условие задачи сформулировано не до конца. Предположим, что в результате прибавления восьмой части задуманного числа, получается какое-то конкретное число. Без этого числа, задачу решить нельзя. Без этого конкретного числа задача не имеет смысла. Предположим, что в условии задачи сказано, что сумма задуманного числа и его восьмой части равна 9. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$x + \frac{x}{8} = 9$$ Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все к общему знаменателю: $$\frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 9$$ $$\frac{9x}{8} = 9$$ Теперь умножим обе части уравнения на 8: $$9x = 9 \cdot 8$$ $$9x = 72$$ Разделим обе части уравнения на 9: $$x = \frac{72}{9}$$ $$x = 8$$ Ответ: 8 (при условии, что сумма задуманного числа и его восьмой части равна 9)