3. Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного и получили 432. Найди задуманное число.

Пусть x – задуманное число.

Тогда восьмая часть задуманного числа – это $$x/8$$.

Составим уравнение:

$$x + \frac{x}{8} = 432$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 432$$

$$\frac{9x}{8} = 432$$

Умножим обе части уравнения на 8:

$$9x = 432 \cdot 8$$

$$9x = 3456$$

Разделим обе части уравнения на 9:

$$x = \frac{3456}{9}$$

$$x = 384$$

Ответ: Задуманное число 384.