3. Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число за \( x \). Тогда, пятая часть задуманного числа равна \( \frac{x}{5} \). По условию, если к задуманному числу прибавить его пятую часть, то получится 24. Составим уравнение: \[x + \frac{x}{5} = 24\] Приведем уравнение к общему знаменателю: \[\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24\] \[\frac{6x}{5} = 24\] Умножим обе части уравнения на 5: \[6x = 24 \cdot 5\] \[6x = 120\] Разделим обе части уравнения на 6: \[x = \frac{120}{6}\] \[x = 20\] Таким образом, задуманное число равно 20.

Проверка за 10 секунд: Подставь найденное число в условие задачи: 20 + (20/5) = 24. Все верно!

Доп. профит: Задачи на части удобно решать, представляя целое как сумму его частей.