4. Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 342. Найдите задуманное число.

Пошаговое решение:

• Пусть задуманное число равно \( x \).
• Тогда пятая часть этого числа равна \( \frac{x}{5} \).
• Составим уравнение: \( x + \frac{x}{5} = 342 \).
• Приведем к общему знаменателю: \( \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 342 \).
• Сложим дроби: \( \frac{6x}{5} = 342 \).
• Умножим обе части уравнения на 5: \( 6x = 342 \cdot 5 \).
• Вычислим: \( 6x = 1710 \).
• Разделим обе части уравнения на 6: \( x = \frac{1710}{6} \).
• Найдем значение \( x \): \( x = 285 \).

Ответ: 285