3. Задумали число, которое на 117 больше, чем четверть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда четверть этого числа равна $$\frac{x}{4}$$. По условию, число $$x$$ на 117 больше, чем $$\frac{x}{4}$$. Составим уравнение: $$x = \frac{x}{4} + 117$$ 1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: $$4x = x + 468$$ 2. Перенесем члены с $$x$$ в одну сторону: $$4x - x = 468$$ 3. Упростим: $$3x = 468$$ 4. Разделим обе части на 3: $$x = \frac{468}{3} = 156$$ Ответ: Задуманное число равно 156.