4) Задумали число. Найдите его, если: а) если из него вычесть 156, то получится число, которое в 3 раз меньше задуманного. б) если к нему прибавить 6 часть задуманного числа, то получится 158.

Решение:

а) Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию:

\(x - 156 = \frac{x}{3}\)

\(3x - 468 = x\)

\(2x = 468\)

\(x = 234\)

б) Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию:

\(x + \frac{x}{6} = 158\)

\(\frac{6x + x}{6} = 158\)

\(\frac{7x}{6} = 158\)

\(7x = 948\)

\(x = \frac{948}{7} \approx 135.43\)

Ответ: а) 234; б) \(\frac{948}{7}\)