Задумали число. От этого числа отняли 313 и получили число, которое на 71 меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через x. По условию после вычитания 313 получили число, на 71 меньшее исходного:

\(x-313=x-71\).

Вычтем \(x\) из обеих частей: \(-313=-71\). Это неверное равенство, поэтому условие противоречиво.

Ответ: такого числа нет; вероятно, в условии есть опечатка. Чтобы решить задачу, нужна проверка текста условия.