Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 14. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число через x. По условию задачи имеем уравнение: \(\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 14\). Найдём общий знаменатель: \(\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 14\). Преобразуем: \(\frac{x}{24} = 14\). Умножаем на 24: \(x = 14 \cdot 24 = 336\). Ответ: Задуманное число — 336.