Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 14. Найдите задуманное число.

Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда шестая часть числа равна $$\frac{x}{6}$$, а восьмая часть числа равна $$\frac{x}{8}$$. По условию, разность шестой и восьмой частей равна 14. Составим уравнение:

$$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 14$$.

Приведем дроби к общему знаменателю (24):

$$\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 14$$.

$$\frac{4x - 3x}{24} = 14$$.

$$\frac{x}{24} = 14$$.

Умножим обе части уравнения на 24:

$$x = 14 \cdot 24$$.

$$x = 336$$.

Ответ: 336