Задумали число, умножили его на 3 и получили число, которое на 135 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть x - задуманное число, тогда:

\[3x = \frac{1}{2}x + 135\]

Перенесем \(\frac{1}{2}x\) в левую часть:

\[3x - \frac{1}{2}x = 135\]

\[\frac{5}{2}x = 135\]

Разделим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):

\[x = 135 : \frac{5}{2}\]

\[x = 135 \cdot \frac{2}{5}\]

\[x = \frac{135 \cdot 2}{5}\]

\[x = \frac{270}{5}\]

\[x = 54\]