Задумали число, умножили его на 5, вычли \(\frac{2}{5}\) исходного числа и получили 46. Впишите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x.

Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение:

$$5x - \frac{2}{5}x = 46$$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$$\frac{25}{5}x - \frac{2}{5}x = 46$$

$$\frac{23}{5}x = 46$$

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{5}{23}\):

$$x = 46 \cdot \frac{5}{23}$$

$$x = \frac{46 \cdot 5}{23}$$

$$x = \frac{230}{23}$$

$$x = 10$$

Таким образом, задуманное число равно 10.

Ответ: 10