Задумали чётное трёхзначное число, которое делится на 21 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 594. Какое число было задумано?

Пусть задуманное число будет $$100a + 10b + c$$. Обратное число будет $$100c + 10b + a$$. По условию, $$(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 594$$. Упрощая, получаем $$99a - 99c = 594$$, откуда $$a - c = 6$$. Так как число чётное и последняя цифра не ноль, $$c$$ может быть 2, 4, 6, 8. Если $$c=2$$, то $$a=8$$. Число $$8b2$$ делится на 21. Проверяем числа вида $$8b2$$: $$802, 812, 822, 832, 842, 852, 862, 872, 882, 892$$. Из них на 21 делится $$882$$. Проверяем: $$882 - 288 = 594$$. Задуманное число - 882.