2. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получил 255. Какое число задумали? Напишите свое решение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим число 255 на простые множители, чтобы понять, какие цифры могут быть в задуманном числе и их произведении:

   255 = 3 * 5 * 17

2. Шаг 2: Поскольку мы ищем двузначное число, то оно должно быть меньше 100. Значит, один из множителей (3, 5 или 17) должен быть произведением цифр задуманного числа.
3. Шаг 3: Рассмотрим варианты:
   • Если произведение цифр равно 3, то само число может быть 13 или 31. Но 13 * 3 = 39 (не подходит), и 31 * 3 = 93 (не подходит).
   • Если произведение цифр равно 5, то само число может быть 15 или 51. Но 15 * 5 = 75 (не подходит), и 51 * 5 = 255 (подходит!).
   • Если произведение цифр равно 15, то это может быть 35 или 53. Но 35 * 15 = 525 (не подходит), и 53 * 15 = 795 (не подходит).
   • Если произведение цифр равно 17, то такого двузначного числа не существует, т.к. 17 - простое число, большее 9.

Ответ: 51