14. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 255. Какое число задумали? Напишите свое решение.

Обозначим двузначное число как \(10a + b\), где \(a\) и \(b\) — его цифры. Произведение цифр числа равно \(a \cdot b\). Условие задачи: \((10a + b) \cdot (a \cdot b) = 255\). Подбирая значения \(a\) и \(b\), находим, что при \(a=5\), \(b=1\) выполняется равенство: \((10 \cdot 5 + 1) \cdot (5 \cdot 1) = 51 \cdot 5 = 255\). Значит, задуманное число — 51. Ответ: 51.