Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 5. Какое число задумали? Запишите решение и ответ.

Let the number be 10a + b. (10a + b) * a * b = 5. Since a and b are digits and their product with the number is 5, the digits must be factors of 5. Possible digits are 1 and 5. If a=1, b=5: (10*1 + 5) * 1 * 5 = 15 * 5 = 75 (not 5). If a=5, b=1: (10*5 + 1) * 5 * 1 = 51 * 5 = 255 (not 5). There is no two-digit number that satisfies this condition.