17. Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 255. Какое число задумали? Напишите свое решение.

Логика такая: Нужно найти двузначное число, которое при умножении на произведение его цифр дает 255. Для этого можно перебрать возможные варианты и проверить, какое число подходит. Решение: 1. Разложим число 255 на простые множители: `255 = 3 \times 5 \times 17` 2. Поскольку число двузначное, оно должно быть делителем 255. Возможные варианты: 15, 17, 51, 85. 3. Проверяем число 15: произведение цифр `1 \times 5 = 5`. Умножаем число на произведение цифр: `15 \times 5 = 75`. Не подходит. 4. Проверяем число 17: произведение цифр `1 \times 7 = 7`. Умножаем число на произведение цифр: `17 \times 7 = 119`. Не подходит. 5. Проверяем число 51: произведение цифр `5 \times 1 = 5`. Умножаем число на произведение цифр: `51 \times 5 = 255`. Подходит.

Ответ: 51.

Проверка за 10 секунд: Умножь число 51 на произведение его цифр и убедись, что получится 255.

Доп. профит: Читерский прием. Начинай перебор с чисел, которые ближе к началу диапазона, так как их проще проверить.