Задумали двузначное число, которое кратно 10. Если цифру десятков увеличить в 3 раза, то число увеличится на 60. Какое было задумано число?

Дано:

• Задумано двузначное число, кратное 10.
• Если цифру десятков увеличить в 3 раза, число увеличится на 60.

Найти: Задуманное число.

Решение:

Двузначное число, кратное 10, имеет вид 10 * x, где x — цифра десятков, а единицы равны 0. То есть, число можно представить как 10 * x.

Например:

• Если задумано 20, то x = 2.
• Если задумано 70, то x = 7.

Пусть задуманное число — 10x.

Если цифру десятков (x) увеличить в 3 раза, то новое число десятков будет 3x.

Новое число будет равно 10 * (3x) = 30x.

По условию, новое число увеличилось на 60. Это значит:

• Новое число = Задуманное число + 60
• 30x = 10x + 60

Теперь решим это уравнение:

• 30x - 10x = 60
• 20x = 60
• x = 60 / 20
• x = 3

Значит, цифра десятков равна 3.

Задуманное число было 10 * x = 10 * 3 = 30.

Проверка:

• Задуманное число = 30.
• Цифра десятков = 3. Увеличиваем ее в 3 раза: 3 * 3 = 9.
• Новое число = 90.
• Увеличение = 90 - 30 = 60. Условие выполняется.

Ответ: 30