17) Задумали нечётное трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 49. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в об- ратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано? Решение.

Нечётное трехзначное число больше 700 и делится на 49. Перечислим возможные варианты:

• 735 (49 * 15 = 735)
• 784 (49 * 16 = 784) - четное, не подходит
• 833 (49 * 17 = 833)
• 882 (49 * 18 = 882) - четное, не подходит
• 931 (49 * 19 = 931)
• 980 (49 * 20 = 980) - четное, не подходит

Проверим числа: 735, 833, 931.

Из задуманного числа вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, и получили 495.

1. $$735 - 537 = 198$$ - не подходит.
2. $$833 - 338 = 495$$ - подходит.
3. $$931 - 139 = 792$$ - не подходит.

Ответ: 833