Задумали трехзначное число, которое меньше 800, делится на 26 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано?

Пусть задуманное число равно 100a + 10b + c. Обратное число равно 100c + 10b + a.

Условие задачи: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495.

Упрощая, получаем 99a - 99c = 495, откуда a - c = 5.

Так как число трехзначное и делится на 26, а последняя цифра не ноль, перебираем возможные значения a и c:

• Если c=1, a=6. Число 6b1. Делится на 26. Проверяем: 621, 651, 676 (не подходит, т.к. последняя цифра 6). 676/26 = 26. 676 - 676 = 0. Не подходит.
• Если c=2, a=7. Число 7b2. Делится на 26. Проверяем: 702, 728, 754, 780 (не подходит, т.к. последняя цифра 0). 702/26 = 27. 702 - 207 = 495. Подходит.
• Если c=3, a=8. Число 8b3. Меньше 800. Не подходит.

Ответ: 702