Задумали трёхзначное число, которое больше 800, делится на 22 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано?

Решение:

1. Поскольку задуманное число больше 800 и делится на 22, рассмотрим числа, кратные 22, начиная с 800. Ближайшее число, которое делится на 22, это 814 (22 * 37 = 814). Проверим следующие числа, кратные 22: 814, 836, 858, 880, 902, 924, 946, 968, 990.
2. Исключаем числа, у которых последняя цифра равна нулю: 880, 990.
3. Теперь проверим оставшиеся числа, чтобы при вычитании числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, получалось 495:
4. 814 – 418 = 396 (не подходит)
5. 836 – 638 = 198 (не подходит)
6. 858 – 858 = 0 (не подходит)
7. 902 – 209 = 693 (не подходит)
8. 924 – 429 = 495 (подходит)
9. 946 – 649 = 297 (не подходит)
10. 968 – 869 = 99 (не подходит)

Ответ: 924