Задумали трёхзначное число, которое меньше 800, делится на 26 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано?

Пусть задуманное число равно 100a + 10b + c. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно 100c + 10b + a. По условию, (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495. Упрощая, получаем 99a - 99c = 495, или a - c = 5. Так как число трёхзначное и делится на 26, а последняя цифра не ноль, перебираем возможные значения a и c. Если a=7, c=2, то число делится на 26. Проверяем: 700-е число, делящееся на 26, это 702. Обратное число 207. 702 - 207 = 495. Задуманное число 702.