10. Задумали трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем наименьшее трехзначное число больше 700, делящееся на 15.

  Делим 700 на 15: 700 ÷ 15 = 46.67. Округляем в большую сторону до 47. Умножаем 47 на 15: 47 × 15 = 705.

• Шаг 2: Найдем наибольшее трехзначное число, делящееся на 15.

  Это 990. (990 ÷ 15 = 66)

• Шаг 3: Выпишем все числа, делящиеся на 15, в диапазоне от 705 до 990.

  Чтобы их получить, будем прибавлять к 705 число 15, пока не дойдем до 990:

  705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990

• Шаг 4: Проверим каждое число на условие задачи (после перестановки цифр в разрядах десятков и единиц число должно делиться на 5).
  • 705: 750 (делится на 15)
  • 720: 702 (не делится на 15)
  • 735: 753 (не делится на 15)
  • 750: 705 (делится на 15)
  • 765: 756 (не делится на 15)
  • 780: 708 (не делится на 15)
  • 795: 759 (не делится на 15)
  • 810: 801 (не делится на 15)
  • 825: 852 (не делится на 15)
  • 840: 804 (не делится на 15)
  • 855: 855 (делится на 15)
  • 870: 807 (не делится на 15)
  • 885: 858 (не делится на 15)
  • 900: 900 (делится на 15)
  • 915: 951 (не делится на 15)
  • 930: 903 (не делится на 15)
  • 945: 954 (не делится на 15)
  • 960: 906 (не делится на 15)
  • 975: 957 (не делится на 15)
  • 990: 909 (не делится на 15)
• Шаг 5: Выпишем все числа, которые подходят под условие.

  705, 750, 855, 900

Ответ: 705, 750, 855, 900