Задумали трёхзначное число, первая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но вторую и третью цифру поменяли местами. Получили число 63. Найди все числа, обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

Решение: Обозначим исходное трёхзначное число как \(abc\). Тогда значение числа будет \(100a + 10b + c\). Число с переменой второй и третьей цифры запишется как \(100a + 10c + b\). Разность этих чисел равна \((100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 9(b - c)\). По условию задачи результат равен 63, то есть \(9(b - c) = 63\). Отсюда \(b - c = 7\). Так как \(b\) и \(c\) — цифры (от 0 до 9), единственное возможное решение: \(b = 7\), \(c = 0\). Теперь находим числа, удовлетворяющие этим условиям. Первая цифра \(a\) может быть любой от 1 до 9. Таким образом, числа: 170, 270, 370, 470, 570, 670, 770, 870, 970. Ответ: 170;270;370;470;570;670;770;870;970.