Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 693. Найди все числа, большие 900 и обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

Пошаговое решение:

• Пусть задуманное число имеет вид \[100a + 10b + c\], где a, b, и c - цифры, причем \[a > 0\] и \[c
  eq 0\].
• Число, записанное в обратном порядке, будет \[100c + 10b + a\].
• Разница между этими числами равна 693: \[(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 693\]
• Упростим выражение: \[100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 693\] \[99a - 99c = 693\] \[99(a - c) = 693\]
• Разделим обе части на 99: \[a - c = \frac{693}{99}\] \[a - c = 7\]
• Так как число должно быть больше 900, то \[a\] может быть 9. Найдем соответствующие значения \[c\]:
• Если \[a = 9\]: \[9 - c = 7\] \[c = 2\]
• Значит, число имеет вид \[9b2\]. Так как \[b\] может быть любой цифрой от 0 до 9, получим числа: 902, 912, 922, 932, 942, 952, 962, 972, 982, 992.

Ответ: 902;912;922;932;942;952;962;972;982;992