17. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 99. Найди все числа, большие 900 и обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

Пусть задуманное трехзначное число имеет вид $$abc$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - цифры, причем $$a > 0$$ и $$c
eq 0$$. По условию, $$abc > 900$$, то есть $$a = 9$$. Тогда задуманное число имеет вид $$9bc$$. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, имеет вид $$cba$$, или $$cb9$$. Разность этих чисел равна 99.

Запишем уравнение:

$$900 + 10b + c - (100c + 10b + 9) = 99$$

$$900 + 10b + c - 100c - 10b - 9 = 99$$

$$891 - 99c = 99$$

$$99c = 891 - 99$$

$$99c = 792$$

$$c = \frac{792}{99}$$

$$c = 8$$

Так как разность не зависит от $$b$$, цифра $$b$$ может быть любой.

Получаем числа вида $$9b8$$, где $$b$$ - любая цифра от 0 до 9. Таким образом, числа, большие 900 и обладающие таким свойством: 908; 918; 928; 938; 948; 958; 968; 978; 988; 998.

Запишем числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов: 908;918;928;938;948;958;968;978;988;998

Ответ: 908;918;928;938;948;958;968;978;988;998