5. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда, по условию задачи, можно записать уравнение: $$x = \frac{1}{3}x + 84$$ Чтобы решить это уравнение, сначала вычтем $$\frac{1}{3}x$$ из обеих частей уравнения: $$x - \frac{1}{3}x = 84$$ $$\frac{2}{3}x = 84$$ Теперь умножим обе части уравнения на $$\frac{3}{2}$$: $$x = 84 \cdot \frac{3}{2} = \frac{84 \cdot 3}{2} = 42 \cdot 3 = 126$$ Ответ: 126