Задуманное число на 126 больше, чем седьмая часть самого задуманного числа. Найти задуманное число.

Решение:

1. Обозначение: Пусть задуманное число будет 'x'.
2. Условие задачи: Седьмая часть задуманного числа — это \( x/7 \). По условию, задуманное число (x) на 126 больше, чем его седьмая часть (x/7).
3. Составление уравнения:

\[ x = \frac{x}{7} + 126 \]

4. Решение уравнения:
• Перенесем \( x/7 \) в левую часть уравнения:

\[ x - \frac{x}{7} = 126 \]

• Приведем к общему знаменателю (7):

\[ \frac{7x}{7} - \frac{x}{7} = 126 \]

• Выполним вычитание:

\[ \frac{6x}{7} = 126 \]

• Чтобы найти 'x', умножим обе части уравнения на 7/6:

\[ x = 126 \times \frac{7}{6} \]

• Выполним умножение и деление:

\[ x = \frac{126}{6} \times 7 \]

\[ x = 21 \times 7 \]

\[ x = 147 \]

Ответ: 147