Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите число.

Привет! Давай решим эту задачку.

Пусть задуманное число будет x.

По условию, это число на 84 больше, чем его треть. Запишем это в виде уравнения:

\[x = \frac{x}{3} + 84\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x.

1. Перенесем дробь x/3 в левую часть уравнения, поменяв знак:

\[x - \frac{x}{3} = 84\]

2. Приведем к общему знаменателю (3):

\[\frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 84\]

\[\frac{3x - x}{3} = 84\]

\[\frac{2x}{3} = 84\]

3. Теперь найдем x. Умножим обе части уравнения на 3:

\[2x = 84 \times 3\]

\[2x = 252\]

4. Разделим обе части на 2:

\[x = \frac{252}{2}\]

\[x = 126\]

Итак, задуманное число — 126.

Проверка:

Треть числа: 126 / 3 = 42.

Число 126 действительно на 84 больше, чем 42 (126 - 42 = 84).

Ответ: 126