Задуманное число сначала увеличили на 11 %, а затем результат уменьшили на 20 %. Полученное при этом число оказалось на 1120 меньше задуманного. Определи задуманное число.

Question

Вопрос:

Задуманное число сначала увеличили на 11 %, а затем результат уменьшили на 20 %. Полученное при этом число оказалось на 1120 меньше задуманного. Определи задуманное число.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Чтобы решить задачу, составим уравнение, где x - задуманное число. Увеличим его на 11%, затем уменьшим результат на 20%, и получим число на 1120 меньше задуманного. Решив уравнение, найдем задуманное число.

Пусть x – задуманное число.

Логика такая:

Увеличиваем задуманное число на 11 %: \[x + 0.11x = 1.11x\]
Уменьшаем результат на 20 %: \[1.11x - 0.2 \cdot 1.11x = 1.11x - 0.222x = 0.888x\]
Полученное число на 1120 меньше задуманного, значит: \[x - 0.888x = 1120\]
Решаем уравнение: \[0.112x = 1120\] \[x = \frac{1120}{0.112} = 10000\]

Ответ: 10000

Проверка за 10 секунд: Увеличиваем 10000 на 11% = 11100. Уменьшаем на 20% = 8880. 10000 - 8880 = 1120. Все верно!

Запомни: При решении задач на проценты важно понимать, от какой величины берется процент. В данном случае, сначала процент берется от задуманного числа, а затем – от увеличенного результата.