Задуманное число уменьшили на одну шестую и получили 30. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет x.

Уменьшили на одну шестую — значит, вычли 1/6 от числа. Записав это математически, получим:

\[ x - \frac{1}{6}x = 30 \]

Сначала приведем левую часть к общему знаменателю:

\[ \frac{6}{6}x - \frac{1}{6}x = 30 \]\[ \frac{5}{6}x = 30 \]

Теперь, чтобы найти x, нужно 30 разделить на (5/6):

\[ x = 30 \div \frac{5}{6} \]\[ x = 30 \times \frac{6}{5} \]\[ x = \frac{30 \times 6}{5} \]\[ x = \frac{180}{5} \]\[ x = 36 \]

Ответ: 36