Задуманное число умножили на 12, прибавили 278, результат разделили на 25 и получили 38. Какое число задумали?

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \). Составим уравнение согласно условию:

\( (x \times 12 + 278) : 25 = 38 \)

1. Чтобы найти значение выражения в скобках, умножим обе части уравнения на 25:
2. \( x \times 12 + 278 = 38 \times 25 \)
3. \( 38 \times 25 = 950 \)
4. \( x \times 12 + 278 = 950 \)
5. Теперь вычтем 278 из обеих частей уравнения:
6. \( x \times 12 = 950 - 278 \)
7. \( x \times 12 = 672 \)
8. Наконец, найдем \( x \), разделив обе части на 12:
9. \( x = \frac{672}{12} \)
10. \( x = 56 \)

Ответ: Задумали число 56.