Задуманное число увеличили в 2 раза, из результата вычли 25 и получили число, в 3 раза меньшее задуманного. Какое число задумали?

Пусть задуманное число — \(x\). Тогда число, в 3 раза меньшее задуманного, равно \(x:3\).

Составим уравнение: \(2x-25=\frac{x}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 3: \(6x-75=x\).

Перенесём \(x\) в левую часть: \(5x=75\).

Разделим на 5: \(x=15\).

Проверка: \(15\cdot2-25=30-25=5\), а \(15:3=5\).

Ответ: 15.