1. Задумано число. Это число делится на 6 без остатка, и полученное частное — нечётное число. Какое число задумано, если оно больше 70, но меньше 85?

Пусть задуманное число - $$x$$. Из условия следует, что $$x$$ делится на 6, то есть $$x = 6k$$, где $$k$$ - некоторое целое число. Также известно, что частное от деления $$x$$ на 6 - нечетное число, то есть $$k$$ - нечетное число. Из условия $$70 < x < 85$$ следует, что $$70 < 6k < 85$$. Разделим все части неравенства на 6: $$\frac{70}{6} < k < \frac{85}{6}$$, или $$11.66... < k < 14.16...$$. Так как $$k$$ - нечетное целое число, то $$k$$ может быть равно только 13. Тогда $$x = 6 \cdot 13 = 78$$. **Ответ: 78**