Задумано два числа. Сумма этих чисел равна 214, а произведение равно нулю. Какие числа задуманы?

Решение:

Пусть задуманные числа будут \( a \) и \( b \). По условию задачи:

1. Сумма чисел: \( a + b = 214 \)
2. Произведение чисел: \( a \cdot b = 0 \)

Из второго условия \( a \cdot b = 0 \) следует, что хотя бы одно из чисел равно нулю. Если одно из чисел равно нулю, то для выполнения первого условия \( a + b = 214 \) другое число должно быть равно 214.

Проверим:

• Если \( a = 214 \) и \( b = 0 \), то \( a + b = 214 + 0 = 214 \) (верно) и \( a \cdot b = 214 \cdot 0 = 0 \) (верно).
• Если \( a = 0 \) и \( b = 214 \), то \( a + b = 0 + 214 = 214 \) (верно) и \( a \cdot b = 0 \cdot 214 = 0 \) (верно).

Таким образом, задуманные числа — это 214 и 0.

Ответ: Задуманы числа 214 и 0.