Задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число еще раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 11. Какое число задумали?

Пусть задуманное число – это n. Тогда четырехзначное число имеет вид 100n + n = 101n. Число делится на 11, если разность суммы цифр на четных и нечетных позициях делится на 11. Проверим числа, кратные 5, для выполнения этого условия. Оказывается, что число 45 подходит. Ответ: задуманное число – 45.