Задумано двузначное число, которое делится на 6. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число задумали? Решение.

Ответ: 33

Решение:

• Пусть x – задуманное двузначное число.
• Тогда четырёхзначное число, полученное приписыванием x к самому себе, можно записать как 101x.
• По условию, 101x делится на 11.
• Так как 101 не делится на 11, то x должно делиться на 11.
• Таким образом, x – двузначное число, которое делится и на 6, и на 11.
• Единственное двузначное число, которое делится и на 6, и на 11, это 33 (так как НОК(6, 11) = 66).

Проверим: 3333 : 11 = 303. Значит, число 33 подходит.