1) Задумай однозначное натуральное число. Уве- личь его на 29. Отбрось последнюю цифру резуль- тата. Оставшееся однозначное число умножь на 10. К значению произведения прибавь 4. Полученное число увеличь в три раза. Результат уменьши на 2. Если ты не ошибся, у тебя получилось 100. 2) Разгадай секрет этого математического фо- куса. При затруднении проследи его выполнение в разных числах. Будет ли фокус действовать, если задумать двузначное число? Если такое число есть, постара его найти.

Ответ: 1) Задумано число 3; 2) Нет, фокус не будет действовать для двузначного числа.

1. Решим задачу, двигаясь в обратном направлении:
• Было 100, увеличили на 2: 100 + 2 = 102
• Разделили на 3: 102 / 3 = 34
• Отняли 4: 34 - 4 = 30
• Разделили на 10: 30 / 10 = 3
• Прибавили последнюю цифру, получили 29: 29 - 26 = 3
2. Следовательно, было задумано число 3.
3. Проверим:
   • 3 + 29 = 32
   • Отбрасываем последнюю цифру, остаётся 3.
   • Умножаем на 10: 3 * 10 = 30
   • Прибавляем 4: 30 + 4 = 34
   • Увеличиваем в 3 раза: 34 * 3 = 102
   • Уменьшаем на 2: 102 - 2 = 100 (всё верно)
4. Фокус не будет действовать для двузначного числа, так как при увеличении двузначного числа на 29, получится трёхзначное число, и при отбрасывании последней цифры останется двузначное.

Ответ: 1) Задумано число 3; 2) Нет, фокус не будет действовать для двузначного числа.