Заказ на изготовление 168 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 2 детали больше второго?

Пусть второй рабочий изготавливает за час x деталей. Тогда первый изготавливает x + 2 детали.

Время выполнения заказа равно объёму работы, делённому на производительность. По условию первый тратит на 2 часа меньше:

\(\frac{168}{x}-\frac{168}{x+2}=2\).

Умножим обе части на \(x(x+2)\):

\(168(x+2)-168x=2x(x+2)\),

\(336=2x^2+4x\),

\(x^2+2x-168=0\).

Разложим на множители: \((x-12)(x+14)=0\). Получаем \(x=12\) или \(x=-14\). Отрицательная производительность не подходит, значит, второй рабочий изготавливает 12 деталей в час.

Первый изготавливает на 2 детали в час больше: \(12+2=14\).

Ответ: 14 деталей в час.