5. Заказ по выпуску автобусов должен быть выполнен за 15 дней. Но завод ежедневно выпускал по 2 автобуса сверх плана и поэтому выполнил заказ за 12 дней. Сколько автобусов было заказано заводу?

1. Определим, сколько дней завод сэкономил, выполняя заказ:

   \[15 - 12 = 3 \text{ дня}\]

2. Вычислим, на сколько автобусов завод перевыполнял план ежедневно:

   \[2 \times 12 = 24 \text{ автобуса}\]

3. Таким образом, всего было заказано:

   \[\text{План} + \text{Перевыполнение} = \text{Всего}\]

   Чтобы это вычислить, составим пропорцию:

   За 15 дней по плану выпускают \(x\) автобусов

   За 12 дней по плану выпускают \(x - 24\) автобусов

   Получаем:

   \[\frac{15}{12} = \frac{x}{x-24}\]

   Решаем уравнение:

   \[15(x - 24) = 12x\] \[15x - 360 = 12x\] \[3x = 360\] \[x = 120 \text{ автобусов}\]

Проверка за 10 секунд: Завод должен был выпустить 120 автобусов.

Доп. профит: База. Решение задачи через составление пропорции позволяет наглядно увидеть взаимосвязь между временем выполнения заказа и количеством выпущенных автобусов.