1. Заключите в скобки два последних члена выражения и вынеси- те общий множитель за скобки: 5c(xy)-x+y = 5c (x - y) – (x - y) = (x - y) (5c – 1) a) 3x(a+b)+a+b= б) 2а (т-п)-m+n= в) 4y (c+d)-c-d= 2. Представьте выражение в виде произведения: a) x(ac)-ay + cy = б) а(х-у)+by-bx= в) с(m+n)-dm-dn= 3. Разложите многочлен на множители способом группировки и проверьте результат умножением: a) axay+3x-3y = б) 2а + 26-ax - bx = в) тп-т+n²- n =

1. Заключите в скобки два последних члена выражения и вынесите общий множитель за скобки:

a) $$3x(a+b)+a+b = 3x(a+b) + (a+b) = (a+b)(3x+1)$$ Ответ: $$(a+b)(3x+1)$$

б) $$2a(m-n)-m+n = 2a(m-n)-(m-n) = (m-n)(2a-1)$$ Ответ: $$(m-n)(2a-1)$$

в) $$4y(c+d)-c-d = 4y(c+d)-(c+d) = (c+d)(4y-1)$$ Ответ: $$(c+d)(4y-1)$$

2. Представьте выражение в виде произведения:

a) $$x(a-c)-ay+cy = x(a-c)-y(a-c) = (a-c)(x-y)$$ Ответ: $$(a-c)(x-y)$$

б) $$a(x-y)+by-bx = a(x-y)-b(x-y) = (x-y)(a-b)$$ Ответ: $$(x-y)(a-b)$$

в) $$c(m+n)-dm-dn = c(m+n)-d(m+n) = (m+n)(c-d)$$ Ответ: $$(m+n)(c-d)$$

3. Разложите многочлен на множители способом группировки и проверьте результат умножением:

a) $$ax - ay + 3x - 3y = a(x-y) + 3(x-y) = (x-y)(a+3)$$ Ответ: $$(x-y)(a+3)$$

б) $$2a + 2b - ax - bx = 2(a+b) - x(a+b) = (a+b)(2-x)$$ Ответ: $$(a+b)(2-x)$$

в) $$mn - m + n^2 - n = m(n-1) + n(n-1) = (n-1)(m+n)$$ Ответ: $$(n-1)(m+n)$$