Закон изменения от времени некоторого технологического процесса имеет вид: \(x(t) = 2t^2 + 9t - 5.\) Тогда его скорость в момент \(t=3\) равна

Решение:

Скорость является производной от положения по времени. Найдем производную функции \(x(t) = 2t^2 + 9t - 5\):

\[ v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(2t^2 + 9t - 5) \]

Используя правила дифференцирования:

\[ v(t) = 2 \cdot (2t) + 9 - 0 = 4t + 9 \]

Теперь найдем скорость в момент \(t=3\) секунд, подставив \(t=3\) в выражение для скорости:

\[ v(3) = 4 \cdot 3 + 9 = 12 + 9 = 21 \]

Ответ: 21