Закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами. Закон можно записать в виде $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где F — сила взаимодействия (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в $$\frac{H \cdot m^2}{Кл^2}$$), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{H \cdot m^2}{Кл^2}$$, $$q_2 = 0,004$$ Кл, $$r = 600$$ м, а $$F = 0,4$$ Н.

Дано:

• $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{H \cdot m^2}{Кл^2}$$
• $$q_2 = 0,004$$ Кл
• $$r = 600$$ м
• $$F = 0,4$$ Н

Найти: $$q_1$$

Решение:

1. Выразим $$q_1$$ из формулы Закона Кулона:

   Формула Закона Кулона: $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

   Умножим обе части на $$r^2$$: $$F \cdot r^2 = k \cdot q_1 \cdot q_2$$

   Разделим обе части на $$k \cdot q_2$$ (так как $$k \neq 0$$ и $$q_2 \neq 0$$): $$q_1 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_2}$$

2. Подставим известные значения:

   $$q_1 = \frac{0,4 \text{ Н} \cdot (600 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{H \cdot m^2}{Кл^2} \cdot 0,004 \text{ Кл}}$$

3. Выполним расчеты:

   $$(600 \text{ м})^2 = 360000 \text{ м}^2 = 3,6 \cdot 10^5 \text{ м}^2$$

   $$0,4 \text{ Н} \cdot 3,6 \cdot 10^5 \text{ м}^2 = 1,44 \cdot 10^6 \text{ Н} \cdot \text{м}^2$$

   $$9 \cdot 10^9 \frac{H \cdot m^2}{Кл^2} \cdot 0,004 \text{ Кл} = 36 \cdot 10^6 \frac{H \cdot m^2}{Кл}$$

   $$q_1 = \frac{1,44 \cdot 10^6 \text{ Н} \cdot m^2}{36 \cdot 10^6 \frac{H \cdot m^2}{Кл}} = \frac{1,44}{36} \text{ Кл}$$

   $$q_1 = 0,04$$ Кл

Ответ: 0,04 Кл