Решение:

Для дискретной случайной величины X, заданной законом распределения в виде таблицы, математическое ожидание E(X) вычисляется по формуле:

$$E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i * p_i$$

где ( x_i ) - значения случайной величины, а ( p_i ) - соответствующие вероятности.

В данном случае у нас есть следующая таблица распределения:

X	0	1	2	3
p	1/14	3/7	3/7	1/14

Теперь рассчитаем математическое ожидание:

$$E(X) = 0 * \frac{1}{14} + 1 * \frac{3}{7} + 2 * \frac{3}{7} + 3 * \frac{1}{14}$$ $$E(X) = 0 + \frac{3}{7} + \frac{6}{7} + \frac{3}{14}$$ $$E(X) = \frac{6}{14} + \frac{12}{14} + \frac{3}{14}$$ $$E(X) = \frac{6 + 12 + 3}{14}$$ $$E(X) = \frac{21}{14}$$ $$E(X) = \frac{3}{2}$$ $$E(X) = 1.5$$

Таким образом, математическое ожидание дискретной случайной величины равно 1.5.

Ответ: 1.5