Закон распределения случайной величины Х: -3 X~ 0,03 -2 0,2 0 0,11 1 ? 4 0,26 Найдите P(X = 1 U X = -3).

Решение:

Дан закон распределения случайной величины X:

Сумма всех вероятностей в законе распределения должна быть равна 1. Следовательно, мы можем найти неизвестную вероятность:

\( P(X=-3) + P(X=-2) + P(X=0) + P(X=1) + P(X=4) = 1 \)

\( 0,03 + 0,2 + 0,11 + P(X=1) + 0,26 = 1 \)

\( 0,6 + P(X=1) = 1 \)

\( P(X=1) = 1 - 0,6 = 0,4 \)

Теперь мы знаем полный закон распределения:

Нам нужно найти \( P(X = 1 ∪ X = -3) \). Так как события \( X = 1 \) и \( X = -3 \) несовместны (случайная величина не может одновременно принимать два разных значения), то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей:

\( P(X = 1 ∪ X = -3) = P(X = 1) + P(X = -3) \)

\( P(X = 1 ∪ X = -3) = 0,4 + 0,03 \)

\( P(X = 1 ∪ X = -3) = 0,43 \)

Ответ: 0,43