Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=γ m1⋅m2/r2, где F – сила притяжения между телами (в ньютонах), m1 и m2 – массы тел (в килограммах), r – расстояние между центрами масс (в метрах), а γ – гравитационная постоянная, равная 6,67⋅10−11 Н⋅м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела m1 (в килограммах), если F= 0,0667 H, m2 = 8⋅108 кг, а r = 2 м.

Закон всемирного тяготения описывает силу притяжения между двумя телами, обладающими массой. Формула для силы всемирного тяготения выглядит следующим образом:

\[F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2},\]

где:

• \( F \) - сила притяжения между телами (в Ньютонах),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел (в килограммах),
• \( r \) - расстояние между центрами масс (в метрах),
• \( G \) - гравитационная постоянная (в данном случае \( 6.67 \times 10^{-11} \,\text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)).

Из формулы всемирного тяготения необходимо выразить величину массы \( m_1 \). Преобразуем формулу:

\[m_1 = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_2}\]

Теперь подставим известные значения:

\[m_1 = \frac{0.0667 \,\text{Н} \cdot (2 \,\text{м})^2}{6.67 \times 10^{-11} \,\text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 8 \times 10^8 \,\text{кг}}\] \[m_1 = \frac{0.0667 \cdot 4}{6.67 \times 10^{-11} \cdot 8 \times 10^8} \,\text{кг}\] \[m_1 = \frac{0.2668}{53.36 \times 10^{-3}} \,\text{кг}\] \[m_1 = \frac{0.2668}{0.05336} \,\text{кг}\] \[m_1 = 5 \,\text{кг}\]

Таким образом, масса тела \( m_1 \) равна \( 500 \,\text{кг} \).