Закон всемирного тяготения можно записать в виде F = ү \frac{m_1m_2}{r^2}, где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), м₁ и m₂ — массы тел (в килограммах), г — расстояние между центрами масс (в метрах), а ү — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10-11 Н·м2/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела т₁ (в килограммах), если F = 0,00667 H, m₂ = 5·108 кг, а r = 5 м.

Рассмотрим решение задачи.

1. Запишем формулу закона всемирного тяготения: $$F = G \frac{m_1m_2}{r^2}$$, где:
   • $$F$$ - сила притяжения;
   • $$G$$ - гравитационная постоянная, $$G = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$$;
   • $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы тел;
   • $$r$$ - расстояние между центрами масс.
2. Выразим из формулы массу тела $$m_1$$: $$m_1 = \frac{F \cdot r^2}{G \cdot m_2}$$.
3. Подставим значения и вычислим массу тела $$m_1$$: $$m_1 = \frac{0.00667 \cdot 5^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^8} = \frac{0.00667 \cdot 25}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^8} = \frac{0,16675}{3,335 \cdot 10^{-2}} = 5 \ кг$$.

Ответ: 5