Закончи решение системы уравнений: 12x - 18y = 42, 7x + 9y = 5/2 Запиши ответ числами. ( ; )

Решение:

Дана система уравнений:

\(\begin{cases} 12x - 18y = 42 \\ 7x + 9y = \frac{5}{2} \end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(\begin{cases} 12x - 18y = 42 \\ 14x + 18y = 5 \end{cases}\)

Сложим два уравнения системы:

\((12x - 18y) + (14x + 18y) = 42 + 5\)

\(26x = 47\)

\(x = \frac{47}{26}\)

Подставим значение \(x\) во второе уравнение (упрощенное):

\(14 \cdot \frac{47}{26} + 18y = 5\)

\(\frac{7 \cdot 47}{13} + 18y = 5\)

\(\frac{329}{13} + 18y = 5\)

\(18y = 5 - \frac{329}{13}\)

\(18y = \frac{65 - 329}{13}\)

\(18y = \frac{-264}{13}\)

\(y = \frac{-264}{13 \cdot 18}\)

\(y = \frac{-14.66...}{13}\)

\(y = \frac{-264}{234}\)

\(y = \frac{-44}{39}\)

Ответ: ( 47/26 ; -44/39 )